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      有的人死了但他還活著:霍金的三大科學貢獻

      2019-3-13 9:34:21來源:新浪科技作者:張軒中責編:騎士評論:

      臧克家在1949年紀念魯迅逝世十三周年寫道:

      “有的人活著,

      他已經死了;

      有的人死了,

      他還活著。”

      2019年3月14日,是霍金去世一周年的忌日。

      霍金是屬于“有的人死了,他還活著”的那一類人,他對人類文明發展有深遠的貢獻,他活在人們的心中。

      霍金是一個偉大的科學家,他以《時間簡史》等科普作品為大家所熟知,他身殘志堅的科學家形象也獲得了普羅大眾的尊敬與仰望。當然,也有一些人因為對霍金不了解,覺得他的科學成就不高,不過這是一個極大的誤解——其實,這個世界欠霍金一個諾貝爾獎。

      霍金至少發現了三個物理定律,可以流芳百世。

      第一個定理是黑洞面積不減定理,這個定理是可以得諾貝爾獎的。這定理一開始是一個純幾何的定理(嚴格來說,霍金對定理的證明用到了一些限制條件,比如要求時空漸近平坦等,但定理的證明過程對于有引力波存在的時候也成立的)——在不考慮量子力學的情況下,黑洞的面積只會增加不會減少。這個定理也可以從后來的黑洞熵研究中得到啟迪,因為黑洞的面積其實就是黑洞的熵,而一個封閉系統的熵總是增加的(這叫做熱力學第二定律),所以從這里也可以看出黑洞面積不減定理其實等價于熱力學第二定律。

      如果用S來表示黑洞的面積,那么霍金的黑洞面積不減定理理論上要求S_1 + S_2 < S_3。

      黑洞面積不減定理在2016年LIGO發現引力波的過程中被實驗證實。實驗表明,在兩個小黑洞碰撞并合成一個大黑洞的過程中,大黑洞的面積不小于碰撞之前的兩個小黑洞的面積之和。這說明霍金的面積不減定理是經得起實驗檢驗的。因此,如果有大量的黑洞碰撞并合的引力波數據,黑洞面積不減定理不斷被證實得話,那么根據這個定理,霍金是有理由獲得諾貝爾物理學獎的——因為引力波的發現已經獲過諾貝爾物理學獎了。可惜的是,霍金已經去世,他已經沒有機會再得獎。

      我們可以大致解釋一下為什么LIGO第一次發現的引力波可以驗證黑洞面積不減定理。LIGO第一次發現引力波的文章中提到其數據擬合給出兩個初始小黑洞的質量分別為29倍和36倍太陽質量,兩個小黑洞碰撞并合放出引力波后變為質量為62倍太陽質量的大黑洞。

      那么,如何來證明這件事情滿足霍金的黑洞面積不減定理的理論要求S_1 + S_2 < S_3呢?

      為了方便理解,我們可以假設這三個黑洞都是球對稱的黑洞。對于球對稱的黑洞,其黑洞的面積與球面的面積一樣,都與半徑的平方成正比的。對于最簡單的球對稱黑洞(也就是不帶自轉的史瓦西黑洞),黑洞的半徑r與質量M的關系如下:

      在這個G是牛頓引力常數,c是光速。

      因此,從上述公式可以看出,黑洞的質量正比于半徑,而黑洞的面積正比于半徑的平方,所以,黑洞的面積正比于黑洞質量的平方。

      因此,我們有如下重要結論:

      雖然

      但是

      這就是黑洞面積不減定理(在愛因斯坦引力方程的控制下,多個黑洞的演化滿足此定理)。這個結論其實類似于勾股定理。所以,LIGO看到的65變成62放出3個太陽質量的引力波能量的事情并不違背霍金的黑洞面積不減定理。這也是霍金可以得諾貝爾物理獎的原因。

      霍金發現的第二個定理是奇點定理。關于這個定理,讀者們也許可以參考霍金的專著。霍金在人間留下的不但只是《時間簡史》這本科普書,其實霍金(與艾利斯合作)在年輕的時候還寫過一本廣義相對論的專著《大尺度時空結構》。在《大尺度時空結構》時空結構這本書中,霍金在書的前面章節分別介紹了微分幾何與廣義相對論。隨后他介紹了黎曼曲率張量的物理意義——主要是介紹黎曼曲率對類時測地線與類光測地線的匯聚作用。而測地線的匯聚是一種很重要的物理現象,比如在地球儀上,地球上的所有經線都是測地線,但這些測地線在南極與北極是匯聚的。這些匯聚點被叫做“共軛點”。霍金與彭羅斯在研究測地線的匯聚的時候,在印度學者瑞查德胡里(RAYCHADHURI)的方程的基礎上,證明了著名的“奇點定理”。

      “奇點定理”告訴我們,在不苛刻的物理條件下,時間受到引力場的作用,總可以自發產生一個“奇點”,而這個奇點有重要的物理意義——它要么表示時間開始的地方,要么表示時間結束的地方。

      所以,雖然現在的科學家無法解釋為什么宇宙要發生大爆炸,但科學家們已經建立了一套語言體系,在這個語境中,宇宙開始于一個奇點,而奇點也是時間開始的地方——那大約發生在137億年前。

      霍金解釋了宇宙開始于奇點,雖然他也無法解釋為什么宇宙要啟動大爆炸之旅。

      霍金的第三個定理是黑洞的熱輻射定律。除了“黑洞面積不減定理”與“奇點定理”,霍金的這個學術貢獻是關于帶有量子色彩的黑洞的,霍金證明了一件很奇特的事情:如果考慮量子力學,那么黑洞不是黑的,黑洞會發光。黑洞發出來的光,被稱為“霍金輻射”。霍金輻射被認為是聯系了量子力學與廣義相對論的紐帶,它的物理意義在于,它告訴我們黑洞并不是一個死氣沉沉的永恒的物體,也是會因為輻射而演化的。而且,霍金輻射是未來所有量子引力理論都必須滿足的一個推論,也是任何量子引力理論正確性的判據。

      以上就是霍金的三大學術貢獻。

      霍金的這三大學術貢獻,堪稱偉大。在這個意義上,霍金雖然未必在科學上有愛因斯坦那么大的貢獻,但霍金的貢獻肯定超過了某些諾貝爾獎得主的。在這個意義上,這個世界也許欠霍金一個諾貝爾獎。蓋棺論定地說,霍金的思想深邃,他對時空結構的研究直追愛因斯坦,他可以說是愛因斯坦之后最偉大的相對論專家之一。

      那么,如此偉大的一個人,與中國有什么關系呢?

      霍金曾經來過中國三次。

      第一次是在1985年,他來北京的時候訪問了北京師范大學,當時劉遼先生、趙崢先生、劉兵先生等人還在北京師范大學物理系門口與霍金有一張合影。在這期間,北京師范大學的研究生們把霍金抬上了長城。

      左起:劉遼、霍金、趙崢、劉兵

      2002年,霍金曾經來中國參加過國際數學家大會。在這期間他在浙江大學做了“膜的新奇世界”的科普報告。

      2006,霍金第三次來中國,我有幸在北京友誼賓館的一個小型會客室近距離與霍金交流——當時會面場景一直留在我的腦海里,我也有當年李政道回憶愛因斯坦接見自己時候的那種激動心情。因此,雖然霍金已經去世一周年了,我還是依然能想起他,懷念他。

      左起:張軒中、霍金

      霍金去世一周年,我們不但要追憶他的學術貢獻,回望他在中國的故事,更要緬懷他身上涌現的科學精神。因為假如科學要在中國成為文化的一部分,其實需要有霍金這樣的明星科學家的出現。而霍金之所以能成為全球性的科學明星,絕不僅僅是因為他身體殘疾,更重要的是,他不但精神非常堅強,而且他對科學有真貢獻——他并不是一個嘩眾取寵欺世盜名的科學明星。郁達夫曾經在悼念魯迅的文章中這樣說:“沒有偉大的人物出現的民族,是世界上最可憐的生物之群;有了偉大的人物,而不知擁護,愛戴,崇仰的國家,是沒有希望的奴隸之邦。”

      霍金是一個偉大的人物,雖然他不是中國人,但我們依然要擁護、愛戴與崇仰他。

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      關鍵詞:霍金

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